【電工１種過去問】抵抗・コイル・コンデンサ並列接続の単相交流回路の回路電流(H22年問3)

問題＜H22年問3＞
図のような交流回路において、電源電圧は 120 [V]、抵抗は 20 [Ω]、誘導性リアクタンス 10 [Ω]、容量性リアクタンス 30 [Ω] である。回路電流 I [A] の値は。

— 答え —
回路電流は 12A。

【出典：平成22年度第一種電気工事士筆記試験問3】

解法と解説

単相交流電源に抵抗とコイル、コンデンサが並列接続された典型的問題。必ず正答できるように。

並列接続の交流回路の問題を解く王道は、

ふくラボ流では、交流回路の問題を解くために複素数を利用している。理由は、複素数の記号と考え方に慣れることができれば、圧倒的に簡単に問題が解けるようになるから。

なので、「複素数」と聞いて、あなたの頭が悲鳴を上げるようなら、これより下は読まないほうが良い。別の解説記事を読むのをお勧めする。

もし、頭は痛くならないけど、以下の記事を読んでもなんのことか分からない？と感じた場合には、まず「複素数を使った交流回路の問題の解き方」 (作成中) を読んでほしい。

この問題では、電源電圧、抵抗・コイル・コンデンサのインピーダンス (リアクタンス) が全部決まっているので、手順に沿って回路電流を求める。

並列接続では、抵抗、コイル、コンデンサにかかっている電圧はともに電源電圧に等しい。

したがって、抵抗、コイルにそれぞれ流れる電流 I _R、I _L、I _C は、オームの法則を使って、

回路電流は３つの電流の和だけど、これらの電流は位相差があるから、位相付きで足し合わせると

電流の図を描くと、

したがって、回路電流 I は 10A。

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並列接続の単相交流回路の問題は王道の解法で。