【電工1種 過去問】抵抗・コイル・コンデンサ並列接続の単相交流回路の回路電流(H22年問3)

問題 <H22年問3>
図のような交流回路において、電源電圧は 120 [V]、抵抗は 20 [Ω]、誘導性リアクタンス 10 [Ω]、容量性リアクタンス 30 [Ω] である。回路電流 I [A] の値は。

— 答え —
回路電流は 12A

【出典:平成22年度第一種電気工事士筆記試験問3】

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解法と解説

方針

単相交流電源に抵抗とコイル、コンデンサが並列接続された典型的問題。必ず正答できるように。

並列接続の交流回路の問題を解く王道は、

  1. 各負荷にかかる電圧が同じを利用し
  2. 各負荷に流れる電流を求め
  3. それらを足し合わせて、回路全体の電流を求める

ふくラボ流攻略法 (複素数利用

注意事項:複素数利用

ふくラボ流では、交流回路の問題を解くために複素数を利用している。理由は、複素数の記号と考え方に慣れることができれば、圧倒的に簡単に問題が解けるようになるから。

なので、「複素数」と聞いて、あなたの頭が悲鳴を上げるようなら、これより下は読まないほうが良い。別の解説記事を読むのをお勧めする。

もし、頭は痛くならないけど、以下の記事を読んでもなんのことか分からない?と感じた場合には、まず「複素数を使った交流回路の問題の解き方」 (作成中) を読んでほしい。

解法

この問題では、電源電圧、抵抗・コイル・コンデンサのインピーダンス (リアクタンス) が全部決まっているので、手順に沿って回路電流を求める。

並列接続では、抵抗、コイル、コンデンサにかかっている電圧はともに電源電圧に等しい。

したがって、抵抗、コイルにそれぞれ流れる電流 I RI LI C は、オームの法則を使って、

回路電流は3つの電流の和だけど、これらの電流は位相差があるから、位相付きで足し合わせると

電流の図を描くと、

したがって、回路電流 I は 10A。

–>

まとめ

並列接続の単相交流回路の問題は王道の解法で。

  1. 各負荷にかかる電圧が同じを利用し
  2. 各負荷に流れる電流を求め
  3. それらを足し合わせて、回路全体の電流を求める

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