問題 ＜2019年問1＞
図のように、2 本の長い電線が、電線間の距離 d [m] で平行に置かれている。両電線に直流電流 I [A] が互いに逆方向に流れている場合、これらの電線間に働く電磁力は。
＜解答の選択肢＞
- I / d に比例する吸引力
- I / d 2 に比例する反発力
- I 2 / d に比例する反発力
- I 2 / d 2 に比例する吸引力
— 答え —
互いに電流が反対方向の電線間に働く電磁力は、「I 2 / d に比例する反発力」。
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解法と解説
方針
電線と磁場の問題は、2009年からの12年間でこの年のみ。合格必須項目マスター後の習得をお勧めする。
ふくラボ流攻略法
平行電線を、緑矢印のほうから眺めた図に描き直す。
緑矢印方向から見た図。
電線に電流が流れると、右ネジの進む方向に磁場(磁界) が発生する。その磁力線の一部を点線で示してある。
(以下、電線は「長い電線」と書かれているので、式の値は厳密には間違い。正しい式(値) を知りたいときは、電磁気学の教科書・参考書で調べて。三角関数と積分を使って求める)
左電線位置におけるこの磁場の磁束密度 B [Wb/m2] は、空気の透磁率を μ と書くと、
次、磁場の中にある電線に電流が流れると、電線にはフレミングの左手の法則で表される力が働く。
そのときの大きさ F は、
(さっきも書いた通り、電線は長いので、式の値は厳密には間違い)
この力の向きは、フレミングの左手の法則「電(中指)・磁(人差し指)・力(親指)」を使うと、右側の電線から離れる向き＝反発する向き。
以上から、電流の向きが互いに反対の電線間に働く電磁力は、
I 2 / d に比例する反発力
まとめ
電線と磁場の問題は、2009年からの12年間でこの年のみ。合格必須項目マスター後の習得をお勧めする。
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