【電気工事士１種筆記】単相３線式電路と単相２線式電路の供給電力(R3年度-午前問6)

問題＜R3年午前問6＞
図a のような単相3線式電路と、図b のような単相2線式電路がある。図a の電線 1線当たりの供給電力は、図b の電線 1線当たりの供給電力の何倍か。
　ただし、R は定格電流 V [V] の抵抗負荷であるとする

＜解答の選択肢＞
<(選択肢は省略) 【出典：令和３年度第一種電気工事士筆記試験-午前問6】

答えはこちら
図a の電線 1線当たりの供給電力は、図b の電線の 4/3倍

解法と解説

単相２線式配電線路と単相３線式 (1W3Φ) 配電線路の比較。過去問対策でもあるけど、なぜ家庭の電気は 1Φ3W 式なのかを理解しておくのも役立つ(かも)。

問題文を読んだだけでは、？かもしれない(自分がそうだった)。

だけど、問題文に忠実に供給電力、つまり回路での消費電力を計算してみる。

＜配線a ： 1Φ3W＞
１個の負荷抵抗の両端電圧は V[V]、電流は I[A] だから、その消費電力は P = IV。

配電線路には、この負荷抵抗が２個。

そして、1Φ3W 配電線路は電線が 3本(中性線には電流が流れなくても、電線は3本)。

したがって、配電線路 1本当たりの消費電力 = 供給電力 P_a は、2IV/3。

＜配線b ： 1Φ2W＞
１個ある負荷抵抗の両端電圧、電流は配線 a と同じだから、その消費電力は P = IV。

そして、電線が２本だから、配電線路 1本当たりの消費電力 = 供給電力 P_b は、IV/2。

＜比較＞
問題文は、図a の電線 1線当たりの供給電力は、図b の電線 1線当たりの供給電力の何倍か、だから、

求める何倍は、

P_a / P_b = 4/3 [倍]