【第１種電気工事士】過去問｜抵抗とリアクタンスが並列接続された単相交流回路の力率 (R4年午前-問3)

問題＜R4年午前問3＞
図のような交流回路において、電源電圧は200V、抵抗は20Ω、リアクタンスはX[Ω]、回路電流は20Aである。この回路の力率[%]は

＜解答の選択肢＞
(選択肢は省略)

【出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験-午前問3】

答えはこちら
力率は 50%

この問題は動画でも丁寧に解説しているので、ぜひ動画版もご活用ください！

解法と解説

交流電源に抵抗とコイルが並列接続された回路の力率を求める典型的問題。必ず正答できるように。

単相交流電源に抵抗＋コイルが並列接続された回路の力率を求めるタイプの問題。このタイプの問題を解答する、王道の攻略手順は、

という手順になる。

ところが、この問題では、3の回路全体に流れる電流が 20A と示されている。

なので、力率を求めるために必要な値を確認して、必要な値を求めていこう。

抵抗とコイルが並列接続された典型的な回路。このタイプの問題では、方針でも書いたように、回路全体に流れる電流を求めるのが王道。

しかし、この問題では問題文中に回路全体に流れる電流は 20A と書いてある。だから、この手順はすっ飛ばす。

力率は

力率を求めるのに必要な値は、

皮相電力 S の中身をみると、電源電圧 |V | = 200V、回路全体の電流 |I | = 20A と問題文にそのまま値が載っているから、それらをそのまま使って、

次に、消費電力 P も、回路は並列接続だから、抵抗にかかる電圧 |V _R| = 200V、抵抗はもちろん |Z _R| = 20Ω。

ここまで出たら、力率を求める。

以上から、この回路の力率は 50%。

動画のほうが分かりやすいときはこちらから。

力率がかかわってくる問題でも、並列接続の単相交流回路と解法は同じ。