問題 ＜R4年午前問4＞
図のような交流回路において、抵抗R=15Ω、誘導性リアクタンスXL=10Ω、容量性リアクタンスXC=2Ωである。この回路の消費電力[W]は
＜解答の選択肢＞
(選択肢は省略)
【出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験-午前問4】
回路の消費電力は 540W
この問題は動画でも丁寧に解説しているので、ぜひ動画版もご活用ください！
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解法と解説
方針
単相交流電源に抵抗＋コイル＋コンデンサを直列接続した典型的なパターン。
王道通りに解いていけばよい。
- 回路全体のインピーダンスを求める
- オームの法則を使って、電圧・電流・インピーダンスを求める
ふくラボ流攻略法 (複素数利用)
注意事項：複素数利用
ふくラボ流では、交流回路の問題を解くために複素数を利用している。理由は、複素数の記号と考え方に慣れることができれば、圧倒的に簡単に問題が解けるようになるから。
なので、「複素数」と聞いて、あなたの頭が悲鳴を上げるようなら、これより下は読まないほうが良い。別の解説記事を読むのをお勧めする。
もし、頭は痛くならないけど、以下の記事を読んでもなんのことか分からない？と感じた場合には、まず「複素数を使った交流回路の問題の解き方」 (作成中) を読んでほしい。
解法
抵抗と、コイル、コンデンサが直列接続された回路全体のインピーダンス Z は、
位相付きインピーダンスの図を描くと
回路全体のインピーダンスは 17Ω で、電源電圧は 102V だから、回路電流は、
回路は直列接続だから抵抗 R に流れる電流は回路電流と同じ 6A で、抵抗は 15Ω。よって、消費電力 P は
検討
問題文には、コイル＋コンデンサ部分で 48V と記載してあるので、これに合っているかを検証。
コイルとコンデンサに流れる電流は 6A。これら２つの合成インピーダンスは 8Ω。だから、この部分の電圧は 48V。
正しそう。
解説動画
動画のほうが分かり易いときには、動画解説を
まとめ
直列接続の単相交流回路だから、解法は王道で。
- 回路全体のインピーダンスを求める
- オームの法則を使って、電圧・電流・インピーダンスを求める
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