問題 <H30年問4>
図のような交流回路において、電流 I = 10A、抵抗 R における消費電力は 800 W、誘導性リアクタンス X L = 16Ω、容量性リアクタンス X C = 10Ω である。この回路の電源電圧は。
— 答え —
電源電圧は 100V である。
【出典:平成30年度第一種電気工事士筆記試験問4】
解法と解説
方針
電源電圧を求める珍しいタイプではあるが、回路そのものは、単相交流電源に抵抗+コイル+コンデンサの直列接続された、典型的なパターン。
普段通りに解いていけばよい。
- 回路全体のインピーダンスを求める
- オームの法則を使って、電圧・電流・インピーダンスを求める
ふくラボ流攻略法 (複素数利用)
複素数利用
ふくラボ流では、交流回路の問題を解くために複素数を利用するので要注意。
なので、「複素数」と聞いて、あなたの頭が悲鳴を上げるようなら、これより下は読まないほうが良い。別の解説記事を読むのをお勧めする。
もし、頭は痛くならないけど、以下の記事を読んでもなんのことか分からない?と感じた場合には、まず「複素数を使った交流回路の問題の解き方」 (作成中) を読んでほしい。
動画解説
動画のほうが分かりやすい方はこちらから。
解法
直列接続の回路の場合、抵抗、コイル、コンデンサの各負荷を流れる電流はどこも一緒で 10 A。
抵抗 R の消費電力 P は 800W なので、R の値は、
抵抗と、コイル、コンデンサが直列接続された回路全体のインピーダンス Z は、
位相付きインピーダンスの図を描くと
したがって、|Z| = 10Ω。
回路全体のインピーダンスが 10Ω で、電源から回路に流れ出す電流は 10 A。
となると、電源電圧 V [V] はオームの法則より、
動画解説
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まとめ
電源電圧を求める珍しいタイプだが、直列接続の単相交流回路だから、解法は同じ。
- 回路全体のインピーダンスを求める
- オームの法則を使って、電圧・電流・インピーダンスを求める
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