【電気工事士1種 過去問】抵抗+コイル+コンデンサ直列接続した単相交流回路(H30年度問4)

問題 <H30年問4>
図のような交流回路において、電流 I = 10A、抵抗 R における消費電力は 800 W、誘導性リアクタンス X L = 16Ω、容量性リアクタンス X C = 10Ω である。この回路の電源電圧は。

— 答え —
電源電圧は 100V である。

【出典:平成30年度第一種電気工事士筆記試験問4】

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解法と解説

方針

電源電圧を求める珍しいタイプではあるが、回路そのものは、単相交流電源に抵抗+コイル+コンデンサの直列接続された、典型的なパターン。

普段通りに解いていけばよい。

  • 回路全体のインピーダンスを求める
  • オームの法則を使って、電圧・電流・インピーダンスを求める

ふくラボ流攻略法 (複素数利用)

複素数利用

ふくラボ流では、交流回路の問題を解くために複素数を利用するので要注意。

なので、「複素数」と聞いて、あなたの頭が悲鳴を上げるようなら、これより下は読まないほうが良い。別の解説記事を読むのをお勧めする。

もし、頭は痛くならないけど、以下の記事を読んでもなんのことか分からない?と感じた場合には、まず「複素数を使った交流回路の問題の解き方」 (作成中) を読んでほしい。

動画解説

動画のほうが分かりやすい方はこちらから。

解法

直列接続の回路の場合、抵抗、コイル、コンデンサの各負荷を流れる電流はどこも一緒で 10 A。

抵抗 R の消費電力 P は 800W なので、R の値は、

抵抗と、コイル、コンデンサが直列接続された回路全体のインピーダンス Z は、

位相付きインピーダンスの図を描くと

したがって、|Z| = 10Ω

回路全体のインピーダンスが 10Ω で、電源から回路に流れ出す電流は 10 A。

となると、電源電圧 V [V] はオームの法則より、

動画解説

動画のほうが分かりやすい方はこちらから。

まとめ

電源電圧を求める珍しいタイプだが、直列接続の単相交流回路だから、解法は同じ。

  • 回路全体のインピーダンスを求める
  • オームの法則を使って、電圧・電流・インピーダンスを求める

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