【電気工事士１種筆記】三相かご形誘導電動機の出力(R3年度-午前問10)

問題＜R3年午前問10＞
三相かご形誘導電動機が、電圧 200V、負荷電流 10A、力率 80%、効率 90% で運転されているとき、この電動機の出力 [kW] は

＜解答の選択肢＞
<(選択肢は省略) 【出典：令和３年度第一種電気工事士筆記試験-午前問10】

答えはこちら
電動機の出力は 2.5kW

解法と解説

三相かご形誘導電動機の問題であるが、三相交流の負荷と力率の問題と同じように考えていけば良い。

三相交流電路に三相負荷が接続された図の基本形がこちら。

配電線路の部分は置いといて、この三相負荷の定格電圧、電流、力率などの関係式は、お馴染みのこの式。

三相電動機は三相負荷に相当する。問題文にある定格電圧、電流、力率を使うと、この三相電動機の消費電力(?) P [W] は

P = 1.6 √3 [kW]

負荷だとこの数値でいいのだが、(かご形)電動機は回転軸部分の抵抗などなどで、消費電力のすべてが出力として取り出せるわけではなく、どうしても減る。その目安が効率で表される。この電動機の効率は問題文から 90% 。

したがって、この電動機の出力は

1.6 √3 × 90% = 2.49… [kW]

三相かご形誘導電動機の問題であるが、三相交流の負荷と力率の問題と同じように考えていけば良い。そして、電動機出力は消費電力に効率をかける。