【電気工事士1種筆記】三相かご形誘導電動機の出力(R3年度-午前問10)

問題 <R3年午前問10>
三相かご形誘導電動機が、電圧 200V、負荷電流 10A、力率 80%、効率 90% で運転されているとき、この電動機の出力 [kW] は

<解答の選択肢>
<(選択肢は省略) 【出典:令和3年度第一種電気工事士筆記試験-午前問10】



電動機の出力は 2.5kW

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解法と解説

方針

三相かご形誘導電動機の問題であるが、三相交流の負荷と力率の問題と同じように考えていけば良い。

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三相交流電路に三相負荷が接続された図の基本形がこちら。

配電線路の部分は置いといて、この三相負荷の定格電圧、電流、力率などの関係式は、お馴染みのこの式。

三相電動機は三相負荷に相当する。問題文にある定格電圧、電流、力率を使うと、この三相電動機の消費電力(?) P [W] は

P = 1.6 √3 [kW]

負荷だとこの数値でいいのだが、(かご形)電動機は回転軸部分の抵抗などなどで、消費電力のすべてが出力として取り出せるわけではなく、どうしても減る。その目安が効率で表される。この電動機の効率は問題文から 90% 。

したがって、この電動機の出力は

1.6 √3 × 90% = 2.49… [kW]

まとめ

三相かご形誘導電動機の問題であるが、三相交流の負荷と力率の問題と同じように考えていけば良い。そして、電動機出力は消費電力に効率をかける。

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