問題 ＜R2年問1＞
図のように、静電容量 6 μF のコンデンサ 3 個を接続して、直流電圧 120 V を加えたとき、図中の電圧 V 1 の値 [V] は。
— 答え —
電圧 V 1 は 80 V。
【出典：令和２年度第一種電気工事士筆記試験問１】
＜コンデンサ・コイル直流回路を今日マスターしたいあなたには＞
・H30年問1(コイル・コンデンサの静電エネルギー)
・H23年問1(直列接続コンデンサの静電エネルギー)
解法と解説
方針
コンデンサ・コイルの直流回路は、合格必須項目マスター後の習得をお勧めする。
ふくラボ流攻略法
コンデンサが直列と並列に接続されていて一度では解けないので、2 段階に分けて計算する。
コンデンサの並列接続
コンデンサが並列接続されているとき、それらコンデンサの合成容量は足し算するだけでよかった。そこで、下 2 個のコンデンサを合成すると、容量は 12 μF。
直列接続されたコンデンサ
直流電源にコンデンサを直列接続したとき、それぞれのコンデンサにかかる電圧は以下のように考える。
コンデンサに電圧をかけたときに、コンデンサに蓄えられる電荷 Q [C] は、
Q = CV
2つのコンデンサ 1、2 を直列接続したときに、それぞれのコンデンサの電荷 Q 1、Q 2 は
Q 1 = C 1V 1
Q 2 = C 2V 2
2つのコンデンサが最初に充電されていなかったら、
Q 1 = Q 2
以上から、2 つのコンデンサにかかる電圧の関係は、
問題を計算
上の電圧の関係式が求まったら、あとは V 1 を求めるだけ。
6 μF のコンデンサ両端電圧 V 1 と 12 μF 両端電圧 V 2 の比は
V 1：V 2 = 12：6 = 2：1
これら 2つの電圧の和が直流電源の電圧 120 V になるから、したがって
V 1 = 80 V
まとめ
コンデンサ・コイルの直流回路は、合格必須項目マスター後の習得をお勧めする。
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