【電気工事士1種 過去問】Y結線負荷を接続した三相交流回路の無効電力(2019年度問9)

問題 <2019年問9>
図のような直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサがある。電源電圧が V [V]、誘導性リアクタンスが 9 Ω、容量性リアクタンスが 150 Ω であるとき、この回路の無効電力 (設備容量) [var] を表す式は。

— 答え —
(式は解説の中で示す)

<直列リアクトル+高圧進相コンデンサ回路を今日マスターしたいあなたには>
H25年問9(直列リアクトル+高圧進相コンデンサ)
R3年午後-問9(直列リアクトル+高圧進相コンデンサ)

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解法と解説

方針

この問題は計算問題では珍しく 13年で 4回ほぼ同じ問題で出題されている合格の分かれ道。

ふくラボ流攻略法

配電線路に直列リアクトルが描かれているが、ちょっと見方を変えれば、”コイル+コンデンサ” の直列接続をスター結線 (Y結線) した負荷に三相交流電源を接続した、典型的な回路。

王道の解法で解ける。

  1. Y結線、Δ結線の1相を取り出す
  2. 単相交流回路の電流を求める
  3. 回路全体に直す
回路の書き直し

問題文の回路を少し見方を変えると、直列リアクトルと進相コンデンサは直列で接続されているから、次のような回路に描き直せる。

つまり、”コイル+コンデンサ” の直列接続をスター結線 (Y結線) した負荷に三相交流電源を接続した回路。

1相取り出す

負荷部分はY結線なので、1相にかかる電圧 V 1( V/√3 ) [V]

よって、1相分取り出すと、

9Ω コイルと 150Ω コンデンサの直列接続だから、合成インピーダンス Z 1 は、

この回路に流れる電流 I 1

コイル+コンデンサでの無効電力 Q 1 は、抵抗での消費電力と同じ求め方で、

全無効電力

回路の全無効電力 Q は 3相分で、

まとめ

配電線路に直列リアクトルが描かれているが、ちょっと見方を変えれば、”コイル+コンデンサ” の直列接続をスター結線 (Y結線) した負荷に三相交流電源を接続した、典型的な回路。

王道の解法で解ける。

  1. Y結線、Δ結線の1相を取り出す
  2. 単相交流回路の電流を求める
  3. 回路全体に直す

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