問題 <2019年問9>
図のような直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサがある。電源電圧が V [V]、誘導性リアクタンスが 9 Ω、容量性リアクタンスが 150 Ω であるとき、この回路の無効電力 (設備容量) [var] を表す式は。
— 答え —
(式は解説の中で示す)
<直列リアクトル+高圧進相コンデンサ回路を今日マスターしたいあなたには>
・H25年問9(直列リアクトル+高圧進相コンデンサ)
・R3年午後-問9(直列リアクトル+高圧進相コンデンサ)
解法と解説
方針
この問題は計算問題では珍しく 13年で 4回ほぼ同じ問題で出題されている合格の分かれ道。
ふくラボ流攻略法
配電線路に直列リアクトルが描かれているが、ちょっと見方を変えれば、”コイル+コンデンサ” の直列接続をスター結線 (Y結線) した負荷に三相交流電源を接続した、典型的な回路。
王道の解法で解ける。
- Y結線、Δ結線の1相を取り出す
- 単相交流回路の電流を求める
- 回路全体に直す
回路の書き直し
問題文の回路を少し見方を変えると、直列リアクトルと進相コンデンサは直列で接続されているから、次のような回路に描き直せる。
つまり、”コイル+コンデンサ” の直列接続をスター結線 (Y結線) した負荷に三相交流電源を接続した回路。
1相取り出す
負荷部分はY結線なので、1相にかかる電圧 V 1 は ( V/√3 ) [V]。
よって、1相分取り出すと、
9Ω コイルと 150Ω コンデンサの直列接続だから、合成インピーダンス Z 1 は、
この回路に流れる電流 I 1 は
コイル+コンデンサでの無効電力 Q 1 は、抵抗での消費電力と同じ求め方で、
全無効電力
回路の全無効電力 Q は 3相分で、
まとめ
配電線路に直列リアクトルが描かれているが、ちょっと見方を変えれば、”コイル+コンデンサ” の直列接続をスター結線 (Y結線) した負荷に三相交流電源を接続した、典型的な回路。
王道の解法で解ける。
- Y結線、Δ結線の1相を取り出す
- 単相交流回路の電流を求める
- 回路全体に直す
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