問題 ＜2019年問5＞
図のような三相交流回路において、電源電圧は 200V、抵抗は 8Ω、リアクタンスは 6Ω である。この回路に関して誤っているものは。
＜解答の選択肢＞
- 1相当たりのインピーダンスは、10Ω
- 線電流 I は、10A である
- 回路の消費電力は、3,200W である
- 回路の無効電力は、2,400var である
— 答え —
線電流は (20/√3) A で、２が誤り。
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解法と解説
方針
三相交流回路スター結線(Y結線)という典型的な問題。各選択肢に出ている数字が全部導きだせるように。
三相交流回路の解法の王道は、
- Y結線、Δ結線の1相を取り出す
- 単相交流回路の電流を求める
- 回路全体に直す
ふくラボ流攻略法
動画解説
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1相取り出す
負荷部分はスター結線 (Y結線) なので、1相にかかる電圧は赤字で記したように (200 / √3) [V]。
交流回路を 1相分取り出すと、8Ω 抵抗と 6Ω コイルの直列接続。
単相交流回路
8Ω 抵抗と 6Ω コイルの直列接続だから、合成インピーダンス Z 1 は、
したがって、この 1相分の回路に流れる電流 I 1 は
この回路で電力を消費するのは 8Ω 抵抗。消費電力 P 1 は
無効電力 Q 1 は
回路全体に直す
選択肢1
選択肢1 は「1相当たりのインピーダンス」なので、この値は Z 1 = 10Ω で正しい。
選択肢2
問題文の三相交流回路の負荷はスター結線 (Y結線) だから、線電流 I は 1相中の回路電流 I 1 に等しい。
I 1 =20/√3 [A] だから、選択肢 2 が誤り。
選択肢3
三相回路全体の消費電力 P は、1相分の 3倍だから、
選択肢3 は正しい。
選択肢4
回路全体の無効電力 Q 3 は 1相当たりの無効電力の 3つ分だから、
選択肢4 は正しい。
動画解説
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まとめ
三相交流回路スター結線(Y結線)という典型的な問題。必ず正答できるように。
三相交流回路の解法の王道は、
- Y結線、Δ結線の1相を取り出す
- 単相交流回路の電流を求める
- 回路全体に直す
