【第１種電気工事士】過去問｜直流回路をスイッチで切り替えたときの抵抗両端電圧 (R4年午前-問2)

問題＜R4年午前問2＞
図のような直流回路において、スイッチSが開いているとき、抵抗Rの両端の電圧は36Vであった。スイッチSを綴じたときの抵抗Rの電圧[V]は。

＜解答の選択肢＞
(選択肢は省略)

【出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験-午前問2】

答えはこちら
スイッチON後の抵抗R両端電圧は 30V

この問題は動画でも丁寧に解説しているので、ぜひ動画版もご活用ください！

解法と解説

スイッチで回路を変更するタイプもサービス問題。必ず正解しよう。

スイッチで回路を変更するタイプの問題は、スイッチを閉じた／開いたそれぞれで回路定数、電流・電圧を求めればよい。

まず、スイッチS が開いている初期状態。回路がつながっていない＝回路が存在しないと同じこと。

なので、スイッチS とその下流の 6Ω 抵抗を存在しないものと考えると、回路は 60V 電源に 2Ω抵抗と抵抗R が直列につながった回路。

そして問題文から、R 両端の電圧は 36V。ということは、2Ω 抵抗の両端の電圧は 24V。

2Ω 抵抗の両端に 24V がかかっているということは、この抵抗に流れている電流は 12A。

この 12A の電流はそのまま抵抗 R へ流れ込み、R 両端の電圧は 36V。ということは、R の抵抗値は 3Ω。

これで、未知だった抵抗 R の抵抗値が求まった求まった。

そしたら、次はスイッチ S を閉じたときの電流の流れを調べる。

スイッチS を閉じると、6Ω抵抗と抵抗 R (3Ω) とは並列接続。

これら抵抗を合成すると 2Ω の合成抵抗になる。

2Ω の抵抗 2つが直列接続だから、合わせて 4Ω。

そしたら、この回路に流れる電流は
I = 60 / 4 = 15[A]

2Ω 抵抗に 15A が流れたら、その両端電圧は 30V。

2Ω の合成抵抗を元に戻すと、抵抗 R 両端の電圧が 30V。

これで問題は解けたことになるが、念の為、計算に間違いが無いか全部の電流を求めると次のようになる。

なるほど、正しいようである。

動画のほうが分かりやすいときはこちらから。

抵抗だけの直流回路はサービス問題。必ず正解しよう。

スイッチで回路を変更するタイプの問題は、スイッチを閉じた／開いたそれぞれで回路定数、電流・電圧を求めればよい。