問題 ＜2019年問2＞
図の直流回路において、抵抗 3Ω に流れる電流 I3 の値 [A] は。
— 答え —
電流 I3 は 12A である。
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解法と解説
方針
回路図のどこが並列接続かを見極めることができればイージー問題。
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解答手順
この問題は、問題文の回路図を、並列接続が分かるように書き直せるかどうかで決まる。
このように書き換えることができてしまえば、あとは並列接続の抵抗を合成していけば良い。
赤点線枠で囲った箇所が並列接続だから、
それぞれを合成すると、3Ω と 2Ω の直列接続になる。
そしたら、電源から流れ出す電流は I[A] = 90[V]/(3+2)[Ω] = 18[A]。
2Ω 両端の電圧は V[V] = 18 × 2 = 36[V]。
ここまで求まったら、元の回路に戻って、3Ω 両端の電圧が 36V と分かったから、この抵抗に流れる電流 I3[A] = 36[V]/3[Ω] = 12[A]。
これが正解。
検算
解答は求まったが、直流回路問題の鉄則ルールに従い、6Ω に流れる電流を計算すると、6A。
すると、C点から 18A の電流が流れ込み、それが、上の抵抗に 12A、下の抵抗に 6A それぞれ流れる。
どうやら、正しそうである。
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まとめ
直流回路を解くための手法は、
- 抵抗s を合成して、１コにする
- オームの法則を使って、(すべての)抵抗の抵抗値、印加電圧と電流を求める
- 消費電力は P[W] = I[A] × V[V]
接続が複雑に見える回路は、どこが並列接続かが分かる回路図に書き換える。
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